1 引言
传输线型变压器(TLT)是在电力电子学发展进程中涉及设备小型化而设计的。谐振式DC-DC功率变换器设计在高频工作，所以要求其使用小尺寸元件。传统的电源变压器难以在高频下工作。本文提出的TLT可解决这些问题，它不牺牲传统变压器的电气隔离功能和高匝比，或在不减其额定功率的情况下，可以满足高频工作的要求。TLT主要应用于射频和微波范围天线网络的阻抗匹配。射频应用的TLT匝比为2∶1，本文则介绍更高匝比的TLT设计分析方法，并做出了样品进行验证分析。

2 传输线型变压器如何工作
本文进行的理论分析是根据传输线参数为精确分布即传输线法进行的。与传统变压器不同，n∶1的TLT变压器的匝比n和特性（即电压、电流和负载变换等）完全受传输线段互连的影响，而与器件中的磁性材料无关。

故在分析TLT特性时，有意识地省略了器件中存在磁性材料的因素。在TLT中的磁性材料所起的作用仅仅使传输线段中流动的净电流量达到最小，磁性材料在器件并不起功率传输的作用。这将在后面进行讨论。

我们以最合适进入理论分析的最基本的TLT电路是2∶1压比的变压器开始阐述。这种变压器由两根在输入端和输出端分别以串联和并联连接的传输线段组成，见图1所示。当外加电压Vin被均匀地分布在两根具有相同的特性阻抗Zo线段时，即会出现电压变换。而且，作为理想的传输线传播信号，就意味着在传输线段内必定流动着大小相等方向相反的电流Iin（即净电流为零）。为此，结果是通过负载RL的电流为2iin，并占了全部的输入功率。在后面的分析结论中可以看到，传输线段必须保持短的电尺寸（也就是说βl要小，此处的β=2π/λ是传输线段的传播系数，l是电波的长度），以避免沿传输线的驻波引起电压和电流变换的恶化。或者换种说法，为使变压器正常工作，其输入电压与电流信号当传播到负载时，不应引起明显的相位延迟。

当把图1的电路改变布局变为图2所示的单线段布置时，将会得到一种从设计到制造更为有利的结果，并且其同样符合2∶1变压器的分析结论。这种布置的修改在考虑了电路末端特性的情况下是容许的。根据所修改的电路，很容易证明输出端的电压和电流仍然是Vin/2和2iin。

在下面的分析中我们会发现，修改后的TLT电路（图2）出现的小βl值比图1电路的βl值存在更好的性能。图3所示的电路结构是n∶1 TLT电压变压器的一般形式，可以用于后面介绍的TLT样品的设计。

3 传输线变压器特性分析
TLT的特性分析包括基本传输线方程的介绍、求解电压变换率nv，电流变换率ni，负载变换率nl2，输入阻抗Zin，最后归一为反射功率。这些参数将分别由以下的方程式(1)~(4)和(7)表达和定义，它们通常以四端网络的Y参量表达式表示，见图4。用TLT的Y参量代替已知的整数匝比n后，即可得到最终表达式。应该说明的是，虽然n和nv是同一个概念Vin/Vl，但是，n是设计的低压比率常数，而nv是描述上述比率n如何在幅值和相位两者上随Zo、Rl和βl变化的函数关系。理论上讲，比率nv和ni应等于n，nl2等于n2。

YL=1/RL，而每个匝比n需要对Y参量进行简单的求值。此外，TLT的综合性能用这种负载变换比率可以很好表达，因为它也包含着电压和电流的特征。因为Vl/il等于负载电阻RL，故输入阻抗Zin可以表述为：

Zin=Vin/iin=nl2RL (4)
为了对TLT综合性能进行简单的实验估算，我们推导了归一化反射功率的表达式。在实际工作中，负载变换比与理论计算的值是不一致的（即ni2≠n2）。由于理论计算使用的是无损耗传输线方程式，同时又没有考虑元件中的磁性材料影响，所以，在此宁可把反射功率称之为失配损耗，也不称其为有功功率耗散损耗。该失配是在输入阻抗Zin(=ni2Rl)和源阻抗Zg之间调至ni2RL时的现象，如图5所示。以上所描述的情况是利用网络分析仪或者S参量测试仪的固定输出端口的阻抗来测试变压器参数时存在的情况。故可以此对理论计算的反射功率曲线与实验测量所得的反射功率曲线进行直接的比较。从图5中也可看出，分别以nv和ni定义的TLT输入端的电压与电流的反射系数ρ可以用这种方法来确定，即Zin与传输线的末端阻抗相类似，而Zg与其特性阻抗相类似。这样可以得出：

(5)
Zg和Zin的表达式用RL项代替，详见图5所示。在约掉RL的公共项后，可以得出以下表达式：

(6)
式中的n是整数匝比，由于用ρ2表述反射功率，所以我们可以利用反射功率作为衡量产品性能的单位，这样，其表达式为：

(7)

式中| ρ |2=0时，表示完全变换。
利用与图6所示网络一致的传输线方程式(8)和(9)，可获得如图2所示的2∶1 TLT的分析结果。该网络借助定义Y参量，可以得到传输线末端的信号值(VL1、VL2、i11、i12)以及四端网络末端的电压与电流值。方程式(13)~(15)提出了ni、nv和nl2的表达式。它们是通过代入方程式(10)~(12)得出2∶1 TLT的Y参数的。

(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
我们注意到，在四端口网络中的传输线上存在下列传输比复数以及与频率的依赖关系：
(13)
(14)
(15)
以上nv的表达式清楚地表明，当βl减小到零或者是2π的整数倍时的低压比为2，这与线段长度等于一个波长的整数倍相一致。对于50Ω（即RL=12.5Ω）和Zo=50Ω的2∶1 TLT的nv、ni和Zin曲线图分别示于图7~图9。这些曲线图也表明，当βl再次减小到零或达到2π的整数倍时，ni和nl2分别趋近于2和4。这三幅曲线图中与实际测试值的任何不一致，完全是由于传输线的缘故，这与前面所述的相位延迟相吻合。即使物理长度短的传输线段，对于如波长为0.5λ的电长度，其频率变换也内含几十兆赫。在此的比率nl2并未与n2发生相对应变换，因此实现宽的带宽是可行的。

图10给出了当Zo的值采用50Ω和75Ω情况下的图1的2∶1并联传输线结构和图2的单线电路之反射功率分析曲线图。从图10中可见，βl值较小的单线电路有较好的性能。而且Zo=50Ω比Zo=75Ω的结果更好。这是因为50Ω的值更接近于最佳Zo的条件。在最佳情况下，定义Zo(opt)=nRL=25Ω。

Zo(opt)的求导建立在给定了βl值的基础上，同时，在|ρ|2最小时，TLT的有效带宽最大。

图11所示曲线是基于图3电路的3∶1 TLT和5∶1 TLT的|ρ|2分析曲线图，此处的Zo=18Ω，这样便于将具有18Ω Zo值的微带线变压器样品与预计的频率响应特性进行比较。与预计相吻合的是，当匝比增大时，带宽响应变窄，该性能与传统线绕变压器相同。图中所指的“等长”指的是电路中使用的传输线段的物理长度相同（3∶1和5∶1 TLT分别需要2根和4根线段）；3∶1 TLT补偿匝数是指电路中的顶部线段之物理长度两倍于底部线段（即1∶ 的比率），而5∶1 TLT电路则使用1∶ ∶ ∶ 比率。图11中的横坐标比例尺是指顶部线段的电长度。该线段长度的选择应使每个相应线段对单个磁心有相同的匝比。下节我们将讨论，由于没有考虑磁心上的分数匝，这就意味着3∶1的TLT顶部线段总是绕磁心两次，底部线段绕磁心一次。因此，对5∶1 TLT的四根线段的绕制形式可类推。

4 样品测试和问题分析
当线段的电长度βl减小到零时，TLT在实际工作中显现出短路的趋势。为了消除这种影响，而不是为了传递功率，使用磁心材料在器件之中，是使TLT能够正常工作必须的。磁性材料的实际功能是增加了贮存于所有TLT中导体到地之路径的电感值。应该指出的是，磁心磁化电流通过该路径被直接流向地面，而不是注入负载。图12示出了使用或末用磁心（其磁性材料为1360-77438-A7）的1米长度的RG-58/μ50Ω同轴电缆的2∶1 TLT器件与磁心间的关系曲线。测试这些小信号是用带有S参量测试仪的HP-3577A网络分析仪进行的。频率和波长的度量变换是利用已知的关系式VP=f λ完成的，式中的VP是沿传输线方向的相速度。鉴于此，同轴电缆制造商给出66%的相速度指标是指自由空间相速度。尽管短路的排除是很明显的，但仍可以看到在某一波长上（如图12中0.1λ）缺少磁心时的关系曲线。但是，磁心在器件中的作用通常在传输线段的相位延迟之后单独地出现，用nl2表示。磁性材料所发挥的作用将会明显地降低频率响应特性。这里始终需要高频功率铁氧体材料，以充分利用TLT的带宽。图13给出了实验测试|ρ|2的曲线图。

我们用微带传输线设计并用双面敷铜基板（在1.0MHz时的ε=4.2）制成了匝比为3∶1和5∶1的小尺寸印制电路板的TLT。为了能把所有线段安装在一个U型磁心上，采用了匝数补偿技术。采用此技术的原因是基于每根线段存在着由于端电压所产生的电压差。图14的3∶1电路中，可以看到节点a与b（以及同样的c与d）之间的电压为Vin/3。在这种情况下，每个线段以相同匝数绕在磁心上将对磁心产生如下影响：即这样做的话，要维持两个不同的伏特/匝，并同时要维持两个相同的磁通量级是不可能的，除非采用磁隔离技术，例如采用E型结构的磁心。匝数补偿可使所有线段需要的磁通量级相等并允许使用单个磁回路。

表1列出了四个TLT变压器样品，给出了它们们的匝比n，特性阻抗Zo，微带线形状比W/h（即线宽/导线间距之比）和采用的磁性材料。
表 1 3∶1, 5∶1微带线TLT样品
编号 A B C D
比率 3∶1 3∶1 3∶1 5∶1
Zo(Ω) 36 25 18 18
W/h 3.20 5.12 8.00 8.00
图形轨迹尺寸
长度(cm) 2.9 3.5 5.7 5.7
宽度(cm) 1.2 1.7 2.6 2.6
高度(cm) 1.7 1.7 2.4 2.8
材料型号 F F 3C85 3C85
制造厂商 M M P P
注：M—Magnetics公司 P—Philips公司

图15以反射功率曲线给出了磁心用小信号测试的结果（使用的S参数测试仪有多个50Ω端口）：测试时，3∶1和5∶1 TLT器件中的RL分别置于5.5Ω和2Ω。横坐标保持在兆赫范围，因为在这种情况下不能做到与波长进行精确的变换。我们注意到，与预计的一样，3∶1 TLT器件的带宽响应比5∶1 TLT器件的要好。图15示出了当Zo值接近于Zo(opt)=16.6Ω时，3∶1 TLT器件的带宽响应特性获得了改善，这样就证实了分析结果是正确的。虽然在器件设计中，只需要频率的1~2MHz的磁性材料，但如果选用高频铁氧体材料做磁心就能充分地利用图15所示的带宽。

在设计适用于高频谐振变换器的变压器时，遇到的主要困难之一是在形成高匝比上。高匝比能使变压器精确持续有效地恒定工作在兆赫级频率范围，实验已证明了TLT具有这种特性。但是，从传统的变压器理论而言，TLT是一种自耦变压器，因此它不能提供变压器的输入/输出隔离。这个问题现在已可圆满解决，方法是在TLT与负载之间用一个传统的绕组匝比为1∶1的隔离变压器作为过渡级，请见图16所示。使用这种方法时只要对磁心材料进行正确选择，1∶1的隔离变压器就具有所需的带宽，而且不会使TLT的带宽响应明显下降。采用这种方法，将输出变压器分成为独立的匝比和隔离功能，并不需要用单独的磁路来实现，而且两种功能都在同一个U型磁心上完成的。因为输出电压和磁心上保持的“伏特/匝”比率具有相同的值，所以这种方法是可行的。图15所示的小信号测试结果就是用隔离输出得到的。

5 样品的功率测试结果
我们用1MHz频率的正弦波信号测试TLT变压器的功率，该频率的选择与磁性材料制造厂商采用的参数指标一致。当分别测试3∶1和5∶1样品时，用50Ω端口的功率放大器需用5.5Ω和2.0Ω的负载，表2给出了表1所列四个TLT变压器样品的测试结果，表2中TLT样品的编号与（表）1相同。输出电压按设计的电压比测量时，没有明显的波形失真。从样品获得的相对较低的有效系数借助磁心保持了所要求的“伏特/匝”特性。器件工作在兆赫频率时，如果变压器的磁性材料保持的“伏特/匝”特性或者等效磁通密度达到该器件所要求的98%+有效系数，那么必须使二者之一保持最小值。如表2所示，仅仅在200(G)级以下的磁通量才能提供较大的有效系数。本文所设计的四种变压器的目标是：使用的绕组数量达到最少（即让线段最短），同时使有效带宽最大。在没有采用附加绕组的情况下，TLT所用磁性材料会产生明显的磁心损耗。因此，TLT变压器最适合用于低输出阻抗，这就是说，实际的功率被变换成了低输出电压。假如需要变换成较高的电压电平，则在TLT的设计中要增加更多的绕组。这样就必须在所需工作电平和有效带宽之间进行折衷考虑。磁心的结构形式可以提高有效系数，本文设计的磁心增加了磁心的截面积，并提供了有效散热方法。此外，采用高频特性好的NiZn铁氧体磁性材料可以进一步降低损耗，使TLT更适合用于高频谐振变压器。

表 2 3∶1, 5∶1微带线TLT功率测试结果
变压器编号 伏特/匝(V/ns) 磁通密度(G) Pout(W) η (%)
A 9.4 534 17.9 88.7
B 9.4 534 18.2 88.9
C 14.1 305 35.0 91.6
D 11.3 245 57.6 91.3

6 小结
文章阐述一种高频应用的高匝比和宽带宽特性的TLT变压器。由于TLT采用了固有小型化的微带线电路设计，使TLT能够实现功率变压器小型化的要求。